Den strekklignende skaden oppsto mens Annan trente med gamleklubben hjemme i Ghana før jul. Han har derfor ikke kunnet trene normalt under landslagssamlinga, som begynte 28. desember.
Rosenborg-spilleren mister også tirsdagens generalprøve mot Malawi på nøytral bane i Swaziland. Derimot er det håp om at han er tilbake til åpningskampen mot Togo neste mandag.
- Annan ankom med en lårmuskelskade vi visste om, og han friskner til med vårt spesialopplegg. Vi håper han blir klar til turneringa, sier landslagssjef Milovan Rajevac til Kick Off.
Det er en god nyhet for Ghana, som sliter med mange forfall - deriblant nettopp på midtbanen. Kaptein Stephen Appiah er skadet mens Michael Essien er usikker ettersom han i likhet med Annan sliter med låret.
Eurosport sender alle kampene, og talentspeider Stig Torbjørnsen dukker opp som ekspertkommentator under enkelte av disse.
Anthony Annan er som kjent ikke den eneste fra Rosenborg som er på landslagsoppdrag i januar: Kris Stadsgaard reiser allerede om ei uke til Thailand mens Erik Hamrén etter planen skal ha med seg både Daniel Örlund, Mikael Lustig, Mikael Dorsin og Rade Prica til Oman og Syria 15. januar.
Prica er imidlertid i fare for å måtte melde forfall på grunn av ankeloperasjonen i november. Trond Olsen er ventet snart tilbake etter meniskinngrepet mens Marek Sapara fortsatt må vente enda en måned før den opererte ankelen er friskmeldt.